在古代，“足下”是一个敬辞，下对上或者同辈之间都可以称对方为“足下”，说白了，就和现在的“您”差不多。
《战国策·燕策》中收录有投奔赵国的燕国大将乐毅回复燕惠王的一封信，开篇就写道：“臣不佞，不能奉承先王之教，以顺左右之心，恐抵斧质之罪，以伤先王之明，而又害于足下之义，故遁逃
奔赵。”
“斧质”是古代一种酷刑，将人放到砧板上，用斧头砍死。乐毅这段话的意思是：臣不才，不能遵循燕国先王的教诲，来顺应大王您左右官员之心，恐怕犯下斧质之罪，这样既伤害了先王的英明，又有害于足下您的仁义，因此遁逃投奔了赵国。
乐毅是臣，燕惠王是君，这是“足下”之称用于下对上。
很多人会觉得奇怪：既然是尊敬的称呼，怎么能把对方称为脚下呢？原来，这个称谓的由来还有一个令人心酸的故事呢。
西汉东方朔在《琐语》中的记事：“木履起于晋文公时。介之推逃禄自隐，抱树而死。公抚木哀叹，遂以为履。每怀从亡之功，辄俯视其履曰：‘悲乎足下！’足下之称，亦自此始也。”
南朝宋的刘敬叔所著《异苑》卷十中也有类似的记载：“介子推逃禄隐迹，抱树烧死。文公拊木哀嗟，伐而制屐。每怀割股之功，俯视其屐曰：‘悲乎，足下！’足下之称，将起于此。”
综上所述，这个故事源自晋文公和介子推（也写作“介之推”）的历史故事。
春秋时期，晋国的公子重耳被逼逃亡国外十九年，颠沛流离，有时候在流亡路上实在没有食物可吃，只好吃野菜。重耳是位贵公子，哪里吃得下野菜？
随从的侍从介子推看到这种情形，就不声不响地割下自己大腿上的一块肉，炖成一锅肉汤，端给重耳吃。重耳把肉吃完，把汤喝光，吧嗒吧嗒嘴巴，意犹未尽地说：“哎呀，还是肉汤好喝啊！老介你
真有本事，你是从什么地方弄来这块肉的？”介子推说：“我看公子吃不下野菜，就把自己大腿上的肉割了一块。怎么样，俺的手艺还不错吧？”
重耳一听，非常感动。回到晋国之后，重耳当上了国君，即著名的晋文公。刚刚即位，晋文公就开始大行封赏，把逃难时期跟随自己的人都封了大官，这些人也毫无愧色地接受，有的人甚至还嫌官职太小，向晋文公求更大的官。
介子推实在看不下去了，对母亲说：“公子当上国君，那是天意使然，如今这些人居然恬不知耻地认为是自己的功劳，向国君伸手要官，这简直是贪天之功以为己有。我怎能跟这些人相处？”
母亲回答道：“你为什么不学学他们，也求一个官职？光在这里抱怨有什么用？”
介子推说：“我明明知道这是错的还要去效仿他们，那罪过就更大了！”
母亲于是对儿子说：“那咱们不与他们为伍，干脆去隐居吧。”
母子二人便隐居到了今山西省介休市的绵山里面。
晋文公准备封赏介子推，可是找来找去找不到他。有人告诉国君介子推躲进了绵山，晋文公就派人劝说介子推出山当官。
介子推脾气很倔，死活不肯出山。为了逼介子推出山，晋文公下令放火烧山，以为如此一来介子推非得被烧出来不可。没想到介子推十分倔强，竟然抱着一棵树活活给烧死了。
这个结果大大出乎晋文公的预料，晋文公非常悲伤，抚摸着这棵树痛哭不止。哭完了，晋文公令人伐下这棵树，让鞋匠做成一双木屐，天天穿到脚上，以此纪念介子推的割股之功，还常常看着脚下
的木屐说：“悲乎，足下！”
后人因此就用“足下”表示对对方的尊称。
不过，在《史记·秦始皇本纪》还有另外的说法，“群臣士庶相与言，曰殿下、阁下、足下、侍者、执事，皆谦类。”意味着不敢直视对方，只敢盯着您的脚下说话。
不管哪种才是正确答案，“足下”的称谓却就此流传了下来，一直沿用到今天，介子推的“割股之功”竟然敷衍出影响中国两千多年的两大事件——“足下”的敬辞和寒食节的民间习俗。