Gamma函数是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数，通常写作Γ(x)。
伽玛函数在分析学、概率论、离散数学、偏微分方程中有重要的作用，属于应用最广泛的函数之一
函数公式如下
伽玛函数满足递推关系Γ(N+1) = N*Γ(N)
我们看一下GAMMA的返回值
x | 函数返回值 | 函数表达式 |
1 | 1 | =GAMMA(A2) |
2 | 1 | =GAMMA(A3) |
3 | 2 | =GAMMA(A4) |
4 | 6 | =GAMMA(A5) |
5 | 24 | =GAMMA(A6) |
6 | 120 | =GAMMA(A7) |
7 | 720 | =GAMMA(A8) |
8 | 5040 | =GAMMA(A9) |
9 | 40320 | =GAMMA(A10) |
10 | 362880 | =GAMMA(A11) |
上面的结果很容易看出来Γ(N+1) = N*Γ(N)
通过积分公式法计算
通过积分我们也可以计算出
N=1的时候很容易得出 ：Γ(1)=1
N>1时
Γ(2)=1
Γ(3)=2*1
Γ(4)=3*2*1
Γ(N+1)=N...4*3*2*1
上面我们能看出来Γ(N+1)实际上是N的阶乘
当然我们也能推导出来
Γ(N+1) = N*Γ(N)
其实通过积分推导出来结果之后，直接计算也是比较简单的
另外excel中有个直接求阶乘的函数FACT
FACT(1)=1
FACT(2)=2*1
FACT(3)=3*2*1
...
FACT(n)=n*(n-1)*...3*2*1